Breuken aftrekken

Zorg dat de noemers gelijk zijn, trek de tellers van elkaar af en vereenvoudig de breuk wanneer nodig.

Hoe werken de minsommen met breuken?

Bij het aftrekken van breuken worden de tellers van elkaar afgetrokken en blijven de noemers staan. Voorwaarde is wel dat de noemers gelijk zijn. Is dit niet zo dan moeten de noemers eerst gelijknamig gemaakt worden voordat de tellers van elkaar afgetrokken kunnen worden.
Doormiddel van verschillende voorbeelden worden de minsommen met breuken stap voor stap uitgelegd. De volgende breuken minsommen worden behandeld:
- Breuken met gelijke noemers aftrekken
- Gemengde breuken met gelijke noemers aftrekken
- Breuken met ongelijke noemers aftrekken
- Gemengde breuken met ongelijke noemers aftrekken

Om breuken af te trekken is van belang dat deze gelijknamig zijn. Weet je niet meer precies hoe dat gaat kijk dan op de ‘breuken gelijknamig maken’ pagina.

Oefening 1

Aantal sommen:

Tijd per som:

Tip: gebruik tab om naar het volgende vakje te gaan.




Voorbeeld 1

breuken met gelijke noemers aftrekken



In dit voorbeeld leggen we de som 34 - 14 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 4.
Als de noemers niet gelijknamig waren zouden deze eerst gelijknamig gemaakt moeten worden.

Stap 2. Het aftrekken van de tellers en de hele getallen.

Er zijn geen hele getallen, dus we hoeven alleen maar de tellers van elkaar af te trekken. 3 - 1 = 2. Dan krijgen we

34 - 14 = 24.

Stap 3. Vereenvoudigen als dat nodig is.

Van 24 kan 12 gemaakt worden, zie ‘breuken vereenvoudigen’ voor meer uitleg.

Hiermee is het antwoord 34 - 14 = 12

Voorbeeld 2

Gemengde breuken met gelijke noemers aftrekken



In dit voorbeeld leggen we de som 435 - 225 uit.

Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 5.

Stap 2. Het aftrekken van de tellers en de hele getallen.

Eerst trekken we de hele getallen van elkaar af, dat is hier 4 - 2 = 2.
Dan de tellers, 3 – 2 = 1. De noemer blijft 5.

Het antwoord van de som: 435 - 225 = 2 15.

Stap 3. Vereenvoudigen als dat nodig is.

Dit antwoord kan niet verder vereenvoudigd worden.

Voorbeeld 3

Breuken met ongelijke noemers aftrekken



In dit voorbeeld leggen we de som 23 - 14 uit.


Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?

De breuken 23 en 14 zijn niet gelijknamig. Ze moeten voordat ze afgetrokken kunnen worden gelijknamig gemaakt worden.

Om in dit geval de breuken gelijknamig te maken moeten beide breuken de noemer 12 krijgen.

2x4=83x4=12 en 1x3=34x3=12


Dan krijg je 812en 312.

Stap 2. Het aftrekken van de tellers en de hele getallen.

Nu de breuken gelijknamig zijn kunnen we de tellers aftrekken. 8 – 3 = 5. Het antwoord is dan 812 - 312 = 512

Stap 3. Vereenvoudigen als dat nodig is.

Dit antwoord kan niet verder vereenvoudigd worden.