Breuken delen

Draai de tweede breuk om en vermenigvuldig.

Hoe kan je een breuk delen

Aan de hand van een aantal voorbeelden gaan wordt uitgelegd hoe je een breuk kan delen. Bij het delen van een breuk door een breuk kan je vermenigvuldigen met het omgekeerde. Wissel het deelteken met het vermenigvuldigingsteken en wissel de teller en de noemer om van de tweede breuk.
Er worden drie voorbeelden besproken
- Een breuk door een heel getal delen
- Een breuk door een breuk delen
- Een gemengde breuk door een breuk delen

Oefening 1

Aantal sommen:

Tijd per som:

In deze oefening krijg je allerlei deelsommen.
Bekijk de voorbeelden als je er niet helemaal uitkomt.

Tip: gebruik tab om naar het volgende vakje te gaan.




Voorbeeld 1

Breuk delen door een heel getal.


We beginnen met de volgende som:

67 ÷ 3.

Deelsommen kunnen op twee manieren. Teller delen door teller en noemer delen door noemer of vermenigvuldigen met het omgekeerde. In dit geval is delen makkelijker dan vermenigvuldigen met het omgekeerde.
We maken eerst een breuk van het hele getal.

3 = 31.

Dan krijgen we de volgende som:

67 ÷ 31 =

Teller delen door teller en noemer delen door noemer:
6 ÷ 3 = 2 en 7 ÷ 1 = 7
Het antwoord:

67 ÷ 31 = 27

Voorbeeld 2

Een breuk door een breuk delen


12 ÷ 34= Deze som lossen we op door te vermenigvuldigen met het omgekeerde.

We moeten 34 omdraaien. Dat wordt 43.

Nu wordt de som:

12 x 43=

1x4 = 4 en 2x3 = 6

12 x 43=46.

Dit antwoord kunnen we nog vereenvoudigen dan krijgen we:

46=23.

Voorbeeld 3

Een gemengde breuk door een breuk delen


212 ÷ 14=

Ook deze som lossen we op met de regel: Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Eerst moet 212 als breuk geschreven worden.

Dat wordt: 212 =52 Nu kunnen we de opgave oplossen zoals in voorbeeld 2.

52 x 41=202

202 moeten we vereenvoudigen. Dat wordt 101 en dat staat gelijk aan 10